Algebra Beispiele

$- m - n + x (m + n)$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $- m - n + x (m + n)$ heraus.

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Schritt 1.1

Stelle den Ausdruck um.

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Schritt 1.1.1

Bewege $- n$ .

$- m + x (m + n) - n$

Schritt 1.1.2

Stelle $- m$ und $x (m + n)$ um.

$x (m + n) - m - n$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $x (m + n)$ heraus.

$- (- x (m + n)) - m - n$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$- (- x (m + n)) - (m) - n$

Schritt 1.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- n$ heraus.

$- (- x (m + n)) - (m) - (n)$

Schritt 1.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- x (m + n)) - (m)$ heraus.

$- (- x (m + n) + m) - (n)$

Schritt 1.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- x (m + n) + m) - (n)$ heraus.

$- (- x (m + n) + m + n)$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- x m - x n + m + n)$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Schreibe $- x m - x n + m + n$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 3.1.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 3.1.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$- ((- x m - x n) + m + n)$

Schritt 3.1.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$- (x (- 1 m - 1 n) - 1 (- m - n))$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $- 1 m - 1 n$ .

$- ((- 1 m - 1 n) (x - 1))$

Schritt 3.1.3

Schreibe $- 1 m$ als $- m$ um.

$- ((- m - 1 n) (x - 1))$

Schritt 3.1.4

Schreibe $- 1 n$ als $- n$ um.

$- ((- m - n) (x - 1))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$- (- m - n) (x - 1)$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- m - n$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- m$ heraus.

$- (- (m) - n) (x - 1)$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- n$ heraus.

$- (- (m) - (n)) (x - 1)$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (m) - (n)$ heraus.

$- - (m + n) (x - 1)$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$- - 1 (m + n) (x - 1)$

Schritt 5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 5.1

Faktorisiere das negative Vorzeichen heraus.

$- ((- (m + n)) (x - 1))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 ((m + n) (x - 1))$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $m + n$ mit $1$ .

$(m + n) (x - 1)$