Algebra Beispiele

$\frac{3}{{(- \frac{5}{x})}^{2} - 2}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{5}{x}$ an.

$\frac{3}{{(- 1)}^{2} {(\frac{5}{x})}^{2} - 2}$

Schritt 1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{x}$ an.

$\frac{3}{{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{x^{2}} - 2}$

Schritt 1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{3}{1 \frac{5^{2}}{x^{2}} - 2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{5^{2}}{x^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{3}{\frac{5^{2}}{x^{2}} - 2}$

Schritt 1.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{3}{\frac{25}{x^{2}} - 2}$

Schritt 1.5

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{\frac{25}{x^{2}} - 2 \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}}$

Schritt 1.6

Kombiniere $- 2$ und $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{\frac{25}{x^{2}} + \frac{- 2 x^{2}}{x^{2}}}$

Schritt 1.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{\frac{25 - 2 x^{2}}{x^{2}}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$3 \frac{x^{2}}{25 - 2 x^{2}}$

Schritt 3

Kombiniere $3$ und $\frac{x^{2}}{25 - 2 x^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2}}{25 - 2 x^{2}}$