Algebra Beispiele

$(2 x - 1) (x + 3) = - 2 x$

Schritt 1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$(2 x - 1) (x + 3) + 2 x = 0$

Schritt 2

Vereinfache $(2 x - 1) (x + 3) + 2 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(2 x - 1) (x + 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x (x + 3) - 1 (x + 3) + 2 x = 0$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - 1 (x + 3) + 2 x = 0$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 + 2 x = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1.1.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 + 2 x = 0$

Schritt 2.1.2.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 + 2 x = 0$

Schritt 2.1.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 x^{2} + 6 x - 1 x - 1 \cdot 3 + 2 x = 0$

Schritt 2.1.2.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$2 x^{2} + 6 x - x - 1 \cdot 3 + 2 x = 0$

Schritt 2.1.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$2 x^{2} + 6 x - x - 3 + 2 x = 0$

Schritt 2.1.2.2

Subtrahiere $x$ von $6 x$ .

$2 x^{2} + 5 x - 3 + 2 x = 0$

Schritt 2.2

Addiere $5 x$ und $2 x$ .

$2 x^{2} + 7 x - 3 = 0$

Schritt 3

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Schritt 4

Die Standardform ist $2 x^{2} + 7 x - 3$ .

$2 x^{2} + 7 x - 3 = 0$

Schritt 5