Algebra Beispiele

$1 - \frac{x}{3} = \frac{5 x}{3}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$(1 - \frac{x}{3}) \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(1 - \frac{x}{3}) \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \cdot 3 - \frac{x}{3} \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 - \frac{x}{3} \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$3 + \frac{- x}{3} \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 + \frac{- x}{3} \cdot 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3 - x = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.4

Stelle $3$ und $- x$ um.

$- x + 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- x + 3 = \frac{5 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$- x + 3 = 5 x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $5 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x + 3 - 5 x = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $5 x$ von $- x$ .

$- 6 x + 3 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x = - 3$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 3$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 x = - 3$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3}{- 6}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $- 6$ .

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Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 3$ heraus.

$x = \frac{- 3 (1)}{- 6}$

Schritt 3.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3 \cdot 1}{- 3 \cdot 2}$

Schritt 3.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = 0.5$