Algebra Beispiele

$1 + a^{10} - 2 a^{5}$

Schritt 1

Ordne Terme um.

$1 - 2 a^{5} + a^{10}$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$1^{2} - 2 a^{5} + a^{10}$

Schritt 3

Schreibe $a^{10}$ als ${(a^{5})}^{2}$ um.

$1^{2} - 2 a^{5} + {(a^{5})}^{2}$

Schritt 4

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$2 a^{5} = 2 \cdot 1 \cdot a^{5}$

Schritt 5

Schreibe das Polynom neu.

$1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot a^{5} + {(a^{5})}^{2}$

Schritt 6

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = 1$ und $b = a^{5}$ .

${(1 - a^{5})}^{2}$