Algebra Beispiele

$\frac{5 \sqrt{18} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{9 (2)} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{5 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

$\frac{5 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 (3 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{50}}{\sqrt{50}}$

Schritt 1.4

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{25 (2)}}{\sqrt{50}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{\sqrt{50}}$

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{\sqrt{50}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{15 \sqrt{2} - 2 (5 \sqrt{2})}{\sqrt{50}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$\frac{15 \sqrt{2} - 10 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $10 \sqrt{2}$ von $15 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{50}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{25 (2)}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \sqrt{2}}{5 \sqrt{2}}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sqrt{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1$

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$