Algebra Beispiele

$a (b^{2} - 4) = n$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $a (b^{2} - 4) = n$ durch $b^{2} - 4$ .

$\frac{a (b^{2} - 4)}{b^{2} - 4} = \frac{n}{b^{2} - 4}$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b^{2} - 4$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (b^{2} - 4)}{b^{2} - 4} = \frac{n}{b^{2} - 4}$

Schritt 2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{n}{b^{2} - 4}$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$a = \frac{n}{b^{2} - 2^{2}}$

Schritt 3.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = b$ und $b = 2$ .

$a = \frac{n}{(b + 2) (b - 2)}$