Algebra Beispiele

$x + 8 \geq 9$ und $\frac{x}{7} \leq 1$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq 9 - 8$

Schritt 1.2

Subtrahiere $8$ von $9$ .

$x \geq 1$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Multipliziere beide Seiten mit $7$ .

$\frac{x}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{7} \cdot 7 \leq 1 \cdot 7$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x \leq 1 \cdot 7$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$x \leq 7$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

$1 \leq x \leq 7$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$1 \leq x \leq 7$

Intervallschreibweise:

$[1, 7]$

Schritt 5