Algebra Beispiele

$G = a (4 - d^{2})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $a (4 - d^{2}) = G$ um.

$a (4 - d^{2}) = G$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $a (4 - d^{2}) = G$ durch $4 - d^{2}$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $a (4 - d^{2}) = G$ durch $4 - d^{2}$ .

$\frac{a (4 - d^{2})}{4 - d^{2}} = \frac{G}{4 - d^{2}}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4 - d^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (4 - d^{2})}{4 - d^{2}} = \frac{G}{4 - d^{2}}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{G}{4 - d^{2}}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$a = \frac{G}{2^{2} - d^{2}}$

Schritt 2.3.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 2$ und $b = d$ .

$a = \frac{G}{(2 + d) (2 - d)}$