Algebra Beispiele

$- 12 < \frac{1}{2} (4 x + 16) < 18$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 12 < \frac{1}{2} \cdot (4 x) + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 x$ heraus.

$- 12 < \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 12 < \frac{1}{2} \cdot (2 (2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 12 < 2 x + \frac{1}{2} \cdot 16 < 18$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$- 12 < 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (8)) < 18$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 12 < 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8) < 18$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 12 < 2 x + 8 < 18$

Schritt 4

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $8$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 12 - 8 < 2 x < 18 - 8$

Schritt 4.2

Subtrahiere $8$ von $- 12$ .

$- 20 < 2 x < 18 - 8$

Schritt 4.3

Subtrahiere $8$ von $18$ .

$- 20 < 2 x < 10$

Schritt 5

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $2$ .

$\frac{- 20}{2} < \frac{2 x}{2} < \frac{10}{2}$

Schritt 6

Dividiere $- 20$ durch $2$ .

$- 10 < \frac{2 x}{2} < \frac{10}{2}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 10 < \frac{2 x}{2} < \frac{10}{2}$

Schritt 7.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- 10 < x < \frac{10}{2}$

Schritt 8

Dividiere $10$ durch $2$ .

$- 10 < x < 5$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 10 < x < 5$

Intervallschreibweise:

$(- 10, 5)$

Schritt 10