Algebra Beispiele

${(x + 6)}^{2} = 12 x$

Schritt 1

Subtrahiere $12 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

${(x + 6)}^{2} - 12 x = 0$

Schritt 2

Vereinfache ${(x + 6)}^{2} - 12 x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe ${(x + 6)}^{2}$ als $(x + 6) (x + 6)$ um.

$(x + 6) (x + 6) - 12 x = 0$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $(x + 6) (x + 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 6) + 6 (x + 6) - 12 x = 0$

Schritt 2.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 6 + 6 (x + 6) - 12 x = 0$

Schritt 2.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6 - 12 x = 0$

Schritt 2.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 + 6 x + 6 \cdot 6 - 12 x = 0$

Schritt 2.1.3.1.2

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot x + 6 x + 6 \cdot 6 - 12 x = 0$

Schritt 2.1.3.1.3

Mutltipliziere $6$ mit $6$ .

$x^{2} + 6 x + 6 x + 36 - 12 x = 0$

Schritt 2.1.3.2

Addiere $6 x$ und $6 x$ .

$x^{2} + 12 x + 36 - 12 x = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 12 x + 36 - 12 x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $12 x$ von $12 x$ .

$x^{2} + 0 + 36 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{2}$ und $0$ .

$x^{2} + 36 = 0$

Schritt 3

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Schritt 4

Die Standardform ist $x^{2} + 36$ .

$x^{2} + 36 = 0$

Schritt 5