Algebra Beispiele

$4 x^{2} + 12 x + 9$

Schritt 1

Faktorisiere die $4$ aus

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{9}{4})$

Schritt 2

Um den $c$ -Wert $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von $x$ durch $2$ und quadriere das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{2}$ an.

$\frac{3^{2}}{2^{2}}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{9}{2^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{9}{4}$

Schritt 3

Addiere $\frac{9}{4}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} + \frac{9}{4})$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{9 + 9}{4})$

Schritt 4.2

Addiere $9$ und $9$ .

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{18}{4})$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $4$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{2 (9)}{4})$

Schritt 4.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2})$

Schritt 4.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2})$

Schritt 4.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 (x^{2} + 3 x + \frac{9}{2})$

Schritt 4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{2} + 4 (3 x) + 4 (\frac{9}{2})$

Schritt 4.5

Vereinfache.

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Schritt 4.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$4 x^{2} + 12 x + 4 (\frac{9}{2})$

Schritt 4.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 x^{2} + 12 x + 2 (2) \frac{9}{2}$

Schritt 4.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 2 \frac{9}{2}$

Schritt 4.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9$

Schritt 4.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$4 x^{2} + 12 x + 18$