Algebra Beispiele

$3 - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{1} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe $- \sqrt{49}$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ mit $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (\frac{1}{2}) - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{7^{2}} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\frac{3}{2} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{\frac{3}{2} - 7 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.5

Kombiniere $- 7$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{- 7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.7

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.8

Addiere $3$ und $16$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $2$ mit $19$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 38}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Kombiniere Brüche.

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Schritt 4.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{38 + \frac{3 - 7}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $7$ von $3$ .

$\frac{38 + \frac{- 4}{2}}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$\frac{38 - 2}{\frac{1}{2}}$

Schritt 4.2.3

Subtrahiere $2$ von $38$ .

$\frac{36}{\frac{1}{2}}$

Schritt 5

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$36 \cdot 2$

Schritt 6

Mutltipliziere $36$ mit $2$ .

$72$