Algebra Beispiele

$a x + z = a w - y$

Schritt 1

Subtrahiere $a w$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x + z - a w = - y$

Schritt 2

Subtrahiere $z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x - a w = - y - z$

Schritt 3

Faktorisiere $a$ aus $a x - a w$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $a x$ heraus.

$a (x) - a w = - y - z$

Schritt 3.2

Faktorisiere $a$ aus $- a w$ heraus.

$a (x) + a (- 1 w) = - y - z$

Schritt 3.3

Faktorisiere $a$ aus $a (x) + a (- 1 w)$ heraus.

$a (x - 1 w) = - y - z$

Schritt 4

Schreibe $- 1 w$ als $- w$ um.

$a (x - w) = - y - z$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $a (x - w) = - y - z$ durch $x - w$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $a (x - w) = - y - z$ durch $x - w$ .

$\frac{a (x - w)}{x - w} = \frac{- y}{x - w} + \frac{- z}{x - w}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - w$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (x - w)}{x - w} = \frac{- y}{x - w} + \frac{- z}{x - w}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- y}{x - w} + \frac{- z}{x - w}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{y}{x - w} + \frac{- z}{x - w}$

Schritt 5.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{y}{x - w} - \frac{z}{x - w}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{- y - z}{x - w}$

Schritt 5.3.2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- y$ heraus.

$a = \frac{- (y) - z}{x - w}$

Schritt 5.3.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- z$ heraus.

$a = \frac{- (y) - (z)}{x - w}$

Schritt 5.3.2.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (y) - (z)$ heraus.

$a = \frac{- (y + z)}{x - w}$

Schritt 5.3.2.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.3.2.5.1

Schreibe $- (y + z)$ als $- 1 (y + z)$ um.

$a = \frac{- 1 (y + z)}{x - w}$

Schritt 5.3.2.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{y + z}{x - w}$