Algebra Beispiele

$(\sqrt{12} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$(\sqrt{4 (3)} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{4 (2)} - \sqrt{2})$

Schritt 2.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{2})$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(2 \sqrt{3} + 6) (- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{2})$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2})$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\sqrt{2}$ von $- 2 \sqrt{2}$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- 3 \sqrt{2})$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2}) + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Schritt 4

Multipliziere $2 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 6 \sqrt{3} \sqrt{2} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Schritt 4.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 6 \sqrt{2 \cdot 3} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$- 6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 40.15278257 \dots$