Algebra Beispiele

$70 \cdot 2^{3 x} = 35$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $70 \cdot 2^{3 x} = 35$ durch $70$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $70 \cdot 2^{3 x} = 35$ durch $70$ .

$\frac{70 \cdot 2^{3 x}}{70} = \frac{35}{70}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $70$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{70 \cdot 2^{3 x}}{70} = \frac{35}{70}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $2^{3 x}$ durch $1$ .

$2^{3 x} = \frac{35}{70}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $35$ und $70$ .

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Schritt 1.3.1.1

Faktorisiere $35$ aus $35$ heraus.

$2^{3 x} = \frac{35 (1)}{70}$

Schritt 1.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.2.1

Faktorisiere $35$ aus $70$ heraus.

$2^{3 x} = \frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 2}$

Schritt 1.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{3 x} = \frac{35 \cdot 1}{35 \cdot 2}$

Schritt 1.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2^{3 x} = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $1$ .

$2^{3 x} = \frac{1}{2^{1}}$

Schritt 3

Bringe $2^{1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{3 x} = 2^{- 1}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 x = - 1$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 1$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 1$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{3}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{3}$