Algebra Beispiele

$\sqrt{6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}}$

Schritt 1

Schreibe $6 {(1 - \sqrt{5})}^{2}$ als ${(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 1.1

Stelle $6$ und ${(1 - \sqrt{5})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(1 - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\sqrt{{(1^{2} - \sqrt{5})}^{2} \cdot 6}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$(1^{2} - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(1 - \sqrt{5}) \sqrt{6}$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$1 \sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\sqrt{6}$ mit $1$ .

$\sqrt{6} - \sqrt{5} \sqrt{6}$

Schritt 6

Multipliziere $- \sqrt{5} \sqrt{6}$ .

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Schritt 6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{6} - \sqrt{6 \cdot 5}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{6} - \sqrt{30}$

Dezimalform:

$- 3.02773583 \dots$