Algebra Beispiele

$\frac{t^{2} - 36}{3} \div \frac{t^{2} + 6 t}{9 t}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{t^{2} - 36}{3} \cdot \frac{9 t}{t^{2} + 6 t}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 t$ heraus.

$\frac{t^{2} - 36}{3} \cdot \frac{3 (3 t)}{t^{2} + 6 t}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t^{2} - 36}{3} \cdot \frac{3 (3 t)}{t^{2} + 6 t}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$(t^{2} - 36) \frac{3 t}{t^{2} + 6 t}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $t$ aus $t^{2} + 6 t$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2}$ heraus.

$(t^{2} - 36) \frac{3 t}{t \cdot t + 6 t}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $t$ aus $6 t$ heraus.

$(t^{2} - 36) \frac{3 t}{t \cdot t + t \cdot 6}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot t + t \cdot 6$ heraus.

$(t^{2} - 36) \frac{3 t}{t (t + 6)}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(t^{2} - 36) \frac{3 t}{t (t + 6)}$

Schritt 2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$(t^{2} - 36) \frac{3}{t + 6}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $t^{2} - 36$ mit $\frac{3}{t + 6}$ .

$\frac{(t^{2} - 36) \cdot 3}{t + 6}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\frac{(t^{2} - 6^{2}) \cdot 3}{t + 6}$

Schritt 3.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = t$ und $b = 6$ .

$\frac{(t + 6) (t - 6) \cdot 3}{t + 6}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t + 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(t + 6) (t - 6) \cdot 3}{t + 6}$

Schritt 4.1.2

Dividiere $(t - 6) \cdot 3$ durch $1$ .

$(t - 6) \cdot 3$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t \cdot 3 - 6 \cdot 3$

Schritt 4.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $t$ .

$3 \cdot t - 6 \cdot 3$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$3 t - 18$