Algebra Beispiele

${(2^{- 7} \cdot 5^{5})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{7}} \cdot 5^{5})}^{2}$

Schritt 2

Berechne die Exponenten.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $7$ .

${(\frac{1}{128} \cdot 5^{5})}^{2}$

Schritt 2.2

Potenziere $5$ mit $5$ .

${(\frac{1}{128} \cdot 3125)}^{2}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{1}{128}$ und $3125$ .

${(\frac{3125}{128})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3125}{128}$ an.

$\frac{3125^{2}}{128^{2}}$

Schritt 4.2

Potenziere $3125$ mit $2$ .

$\frac{9765625}{128^{2}}$

Schritt 4.3

Potenziere $128$ mit $2$ .

$\frac{9765625}{16384}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9765625}{16384}$

Dezimalform:

$596.04644775 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$596 \frac{761}{16384}$