Algebra Beispiele

$- \frac{2}{3} (x + 12) + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{2}{3} \cdot (x + 12) + \frac{2}{3} x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 12 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 12 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{3}$ in den Zähler.

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot 12 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (4)) + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 4) + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x \cdot 2}{3} - 2 \cdot 4 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} - 8 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1.1.5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{2 x}{3} - 8 + \frac{2}{3} x = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$- \frac{2 x}{3} - 8 + \frac{2 x}{3} = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- \frac{2 x}{3} - 8 + \frac{2 x}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Addiere $- \frac{2 x}{3}$ und $\frac{2 x}{3}$ .

$0 - 8 = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$- 8 = - \frac{5}{4} x + 2$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{4}$ .

$- 8 = - \frac{x \cdot 5}{4} + 2$

Schritt 2.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 8 = - \frac{5 x}{4} + 2$

Schritt 3

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- \frac{5 x}{4} + 2 = - 8$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 x}{4} = - 8 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $- 8$ .

$- \frac{5 x}{4} = - 10$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 x}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.1.1.1.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} \cdot - 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot - 10$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot (5 (- 2))$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 4}{5} \cdot (5 \cdot - 2)$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 4 \cdot - 2$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$x = 8$