Algebra Beispiele

$m^{19} n^{19} {(\frac{1}{m})}^{30} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{m}$ an.

$m^{19} n^{19} \frac{1^{30}}{m^{30}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Schritt 1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$m^{19} n^{19} \frac{1}{m^{30}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m^{19}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $m^{19}$ aus $m^{19} n^{19}$ heraus.

$m^{19} (n^{19}) \frac{1}{m^{30}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $m^{19}$ aus $m^{30}$ heraus.

$m^{19} (n^{19}) \frac{1}{m^{19} m^{11}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m^{19} n^{19} \frac{1}{m^{19} m^{11}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Schritt 2.4

Forme den Ausdruck um.

$n^{19} \frac{1}{m^{11}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Schritt 3

Kombiniere $n^{19}$ und $\frac{1}{m^{11}}$ .

$\frac{n^{19}}{m^{11}} {(\frac{1}{n})}^{30}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{n}$ an.

$\frac{n^{19}}{m^{11}} \cdot \frac{1^{30}}{n^{30}}$

Schritt 5

Kombinieren.

$\frac{n^{19} \cdot 1^{30}}{m^{11} n^{30}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n^{19}$ und $n^{30}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $n^{19}$ aus $n^{19} \cdot 1^{30}$ heraus.

$\frac{n^{19} (1^{30})}{m^{11} n^{30}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $n^{19}$ aus $m^{11} n^{30}$ heraus.

$\frac{n^{19} (1^{30})}{n^{19} (m^{11} n^{11})}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n^{19} \cdot 1^{30}}{n^{19} (m^{11} n^{11})}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1^{30}}{m^{11} n^{11}}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{m^{11} n^{11}}$