Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 1}{x - 1} = - 2$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x - 1} = - 2$

Schritt 1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1} = - 2$

Schritt 1.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x - 1} = - 2$

Schritt 1.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{1} = - 2$

Schritt 1.3.2

Dividiere $x + 1$ durch $1$ .

$x + 1 = - 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2 - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $- 2$ .

$x = - 3$