Algebra Beispiele

$\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{\cot^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ als ${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$ um.

${(\frac{\cot (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe $\cot (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}}{\cos (θ)}$ als ein Produkt um.

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{\sin (θ)}$ an.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 5.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 5.3

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 6

Schreibe $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$ als ${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$ um.

${(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Schritt 7

Wandle von $\frac{1}{\sin (θ)}$ nach $\csc (θ)$ um.

$\csc^{2} (θ)$