Algebra Beispiele

$- 2 > \frac{3 (b + 4)}{- 2}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $- 2$ .

$- 2 \cdot - 2 < \frac{3 (b + 4)}{- 2} \cdot - 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$4 < \frac{3 (b + 4)}{- 2} \cdot - 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3 (b + 4)}{- 2} \cdot - 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$4 < \frac{3 (b + 4)}{2 (- 1)} \cdot - 2$

Schritt 2.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$4 < \frac{3 (b + 4)}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 < \frac{3 (b + 4)}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 2.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$4 < \frac{3 (b + 4)}{- 1} \cdot - 1$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $\frac{3 (b + 4)}{- 1}$ und $- 1$ .

$4 < \frac{3 (b + 4) \cdot - 1}{- 1}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$4 < \frac{- 3 (b + 4)}{- 1}$

Schritt 2.2.1.3.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 3 (b + 4)}{- 1}$ .

$4 < - 1 \cdot (- 3 (b + 4))$

Schritt 2.2.1.3.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 3 (b + 4))$ als $- (- 3 (b + 4))$ um.

$4 < - (- 3 (b + 4))$

Schritt 2.2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 < - (- 3 b - 3 \cdot 4)$

Schritt 2.2.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$4 < - (- 3 b - 12)$

Schritt 2.2.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$4 < - (- 3 b) - - 12$

Schritt 2.2.1.7

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.7.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$4 < 3 b - - 12$

Schritt 2.2.1.7.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 12$ .

$4 < 3 b + 12$

Schritt 3

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 3.1

Stelle so um, dass $b$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$3 b + 12 > 4$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$3 b > 4 - 12$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $12$ von $4$ .

$3 b > - 8$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $3 b > - 8$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 b > - 8$ durch $3$ .

$\frac{3 b}{3} > \frac{- 8}{3}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 b}{3} > \frac{- 8}{3}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b > \frac{- 8}{3}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b > - \frac{8}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$b > - \frac{8}{3}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{8}{3}, \infty)$