Algebra Beispiele

$6 - \frac{2}{3} (x + 5) = 4 x$

Schritt 1

Vereinfache $6 - \frac{2}{3} \cdot (x + 5)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot 5 = 4 x$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$6 - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 5 = 4 x$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $- \frac{2}{3} \cdot 5$ .

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Schritt 1.1.3.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$6 - \frac{x \cdot 2}{3} - 5 (\frac{2}{3}) = 4 x$

Schritt 1.1.3.2

Kombiniere $- 5$ und $\frac{2}{3}$ .

$6 - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 5 \cdot 2}{3} = 4 x$

Schritt 1.1.3.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$6 - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{- 10}{3} = 4 x$

Schritt 1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$6 - \frac{2 \cdot x}{3} + \frac{- 10}{3} = 4 x$

Schritt 1.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$6 - \frac{2 x}{3} - \frac{10}{3} = 4 x$

Schritt 1.2

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + 6 \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = 4 x$

Schritt 1.3

Kombiniere $6$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{10}{3} = 4 x$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{6 \cdot 3 - 10}{3} = 4 x$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{18 - 10}{3} = 4 x$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $10$ von $18$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3} = 4 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{8}{3} - 4 x = 0$

Schritt 2.2

Um $- 4 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} - 4 x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 4 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 x - 4 x \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} = 0$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 x - 4 x \cdot 3 + 8}{3} = 0$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$\frac{- 2 x - 12 x + 8}{3} = 0$

Schritt 2.7

Subtrahiere $12 x$ von $- 2 x$ .

$\frac{- 14 x + 8}{3} = 0$

Schritt 2.8

Faktorisiere $2$ aus $- 14 x + 8$ heraus.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14 x$ heraus.

$\frac{2 (- 7 x) + 8}{3} = 0$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 (- 7 x) + 2 (4)}{3} = 0$

Schritt 2.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 7 x) + 2 (4)$ heraus.

$\frac{2 (- 7 x + 4)}{3} = 0$

Schritt 2.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x$ heraus.

$\frac{2 (- (7 x) + 4)}{3} = 0$

Schritt 2.10

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{2 (- (7 x) - 1 (- 4))}{3} = 0$

Schritt 2.11

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x) - 1 (- 4)$ heraus.

$\frac{2 (- (7 x - 4))}{3} = 0$

Schritt 2.12

Schreibe $- (7 x - 4)$ als $- 1 (7 x - 4)$ um.

$\frac{2 (- 1 (7 x - 4))}{3} = 0$

Schritt 2.13

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (7 x - 4)}{3} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$2 (7 x - 4) = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (7 x - 4) = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (7 x - 4) = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 (7 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (7 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $7 x - 4$ durch $1$ .

$7 x - 4 = \frac{0}{2}$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$7 x - 4 = 0$

Schritt 4.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = 4$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 4$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 4$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{4}{7}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{4}{7}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{7}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{7}$

Dezimalform:

$x = 0.\overline{571428}$