Algebra Beispiele

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = m$ um.

$\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = m$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $x_{2} - x_{1}$ .

$\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} (x_{2} - x_{1}) = m (x_{2} - x_{1})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x_{2} - x_{1}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} (x_{2} - x_{1}) = m (x_{2} - x_{1})$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$y_{2} - y_{1} = m (x_{2} - x_{1})$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $m (x_{2} - x_{1})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y_{2} - y_{1} = m x_{2} + m (- x_{1})$

Schritt 3.2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$y_{2} - y_{1} = m x_{2} - m x_{1}$

Schritt 4

Löse nach $y_{1}$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $y_{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y_{1} = m x_{2} - m x_{1} - y_{2}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- y_{1} = m x_{2} - m x_{1} - y_{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y_{1} = m x_{2} - m x_{1} - y_{2}$ durch $- 1$ .

$\frac{- y_{1}}{- 1} = \frac{m x_{2}}{- 1} + \frac{- m x_{1}}{- 1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y_{1}}{1} = \frac{m x_{2}}{- 1} + \frac{- m x_{1}}{- 1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Schritt 4.2.2.2

Dividiere $y_{1}$ durch $1$ .

$y_{1} = \frac{m x_{2}}{- 1} + \frac{- m x_{1}}{- 1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{m x_{2}}{- 1}$ .

$y_{1} = - 1 \cdot (m x_{2}) + \frac{- m x_{1}}{- 1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Schritt 4.2.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (m x_{2})$ als $- (m x_{2})$ um.

$y_{1} = - (m x_{2}) + \frac{- m x_{1}}{- 1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Schritt 4.2.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y_{1} = - m x_{2} + \frac{m x_{1}}{1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Schritt 4.2.3.1.4

Dividiere $m x_{1}$ durch $1$ .

$y_{1} = - m x_{2} + m x_{1} + \frac{- y_{2}}{- 1}$

Schritt 4.2.3.1.5

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y_{1} = - m x_{2} + m x_{1} + \frac{y_{2}}{1}$

Schritt 4.2.3.1.6

Dividiere $y_{2}$ durch $1$ .

$y_{1} = - m x_{2} + m x_{1} + y_{2}$