Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} (5 x - 9) = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (5 x - 9)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (5 x - 9) = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{3} \cdot (5 x - 9) = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} (5 x) + \frac{1}{3} \cdot - 9 = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Schritt 1.4

Multipliziere $\frac{1}{3} (5 x)$ .

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Schritt 1.4.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 9 = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 9 = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3)) = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x}{3} - 3 = 2 (\frac{1}{3} x + 6)$

Schritt 2

Vereinfache $2 (\frac{1}{3} x + 6)$ .

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{3} - 3 = 2 (\frac{x}{3} + 6)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 x}{3} - 3 = 2 \frac{x}{3} + 2 \cdot 6$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{x}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} - 3 = \frac{2 x}{3} + 2 \cdot 6$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{5 x}{3} - 3 = \frac{2 x}{3} + 12$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{3} - 3 - \frac{2 x}{3} = 12$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 3 + \frac{5 x - 2 x}{3} = 12$

Schritt 3.3

Subtrahiere $2 x$ von $5 x$ .

$- 3 + \frac{3 x}{3} = 12$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 3 + \frac{3 x}{3} = 12$

Schritt 3.4.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$- 3 + x = 12$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 12 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $12$ und $3$ .

$x = 15$