Algebra Beispiele

${(16 \sqrt{x^{3}})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

${(16 \sqrt{x^{2} x})}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(16 (x \sqrt{x}))}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $16 x \sqrt{x}$ an.

${(16 x)}^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $16 x$ an.

$16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$2^{1} x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$

Schritt 6

Berechne den Exponenten.

$2 x^{\frac{1}{4}} {\sqrt{x}}^{\frac{1}{4}}$