Algebra Beispiele

$4 (8^{x}) = 64$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2^{2} \cdot 8^{x} = 64$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$2^{2} \cdot {(2^{3})}^{x} = 64$

Schritt 1.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2} \cdot 2^{3 x} = 64$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{2 + 3 x} = 64$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der Logarithmus zur Basis $(2)$ der rechten Seite $(64)$ gleich dem Exponenten $(2 + 3 x)$ ist.

$\log_{2} (64) = 2 + 3 x$