Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{2 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Schritt 1

Schreibe $2 x^{5}$ als $x^{3} \cdot (2 x^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{2 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Schritt 1.2

Stelle $2$ und $x^{3}$ um.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{64 x^{9}}$

Schritt 3

Schreibe $64 x^{9}$ als ${(4 x^{3})}^{3}$ um.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(4 x^{3})}^{3}}$

Schritt 4

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x \sqrt[3]{2 x^{2}} \cdot (4 x^{3})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x \sqrt[3]{2 x^{2}} x^{3}$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$4 (x^{3} x^{1}) \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{3 + 1} \sqrt[3]{2 x^{2}}$

Schritt 6.3

Addiere $3$ und $1$ .

$4 x^{4} \sqrt[3]{2 x^{2}}$