Algebra Beispiele

$y = \frac{1}{2} x^{2}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot {(- 2)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 4$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot {(- 1)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot {(0)}^{2}$ .

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Schritt 6.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0$

Schritt 6.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1^{2}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$

Schritt 8.3

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = \frac{1}{2} \cdot 1$

Schritt 8.3.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot 2^{2}$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}$

Schritt 10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 10.3.1

Faktorisiere $2$ aus ${(2)}^{2}$ heraus.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 10.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Schritt 10.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 2$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 \\ 1 & \frac{1}{2} \\ 2 & 2 \end{array}$

Schritt 12