Algebra Beispiele

$1 + x^{3} y^{3}$

Schritt 1

Schreibe $1$ als $1^{3}$ um.

$1^{3} + x^{3} y^{3}$

Schritt 2

Schreibe $x^{3} y^{3}$ als ${(x y)}^{3}$ um.

$1^{3} + {(x y)}^{3}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei $a = 1$ und $b = x y$ .

$(1 + x y) (1^{2} - 1 (x y) + {(x y)}^{2})$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(1 + x y) (1 - 1 (x y) + {(x y)}^{2})$

Schritt 4.2

Schreibe $- 1 (x y)$ als $- (x y)$ um.

$(1 + x y) (1 - (x y) + {(x y)}^{2})$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

$(1 + x y) (1 - x y + {(x y)}^{2})$

Schritt 4.4

Wende die Produktregel auf $x y$ an.

$(1 + x y) (1 - x y + x^{2} y^{2})$