Algebra Beispiele

$\frac{\sec (θ)}{\sin (θ)} (1 - \cos^{2} (θ))$

Schritt 1

Schreibe $\sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{1}{\cos (θ)}$ mit $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot (1 - \cos^{2} (θ))$

Schritt 4

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{1}{\cos (θ) \sin (θ)} \cdot \sin^{2} (θ)$

Schritt 5

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $\sin (θ)$ aus $\cos (θ) \sin (θ)$ heraus.

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot \sin^{2} (θ)$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $\sin (θ)$ aus $\sin^{2} (θ)$ heraus.

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot (\sin (θ) \sin (θ))$

Schritt 5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\sin (θ) \cos (θ)} \cdot (\sin (θ) \sin (θ))$

Schritt 5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \sin (θ)$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{1}{\cos (θ)}$ und $\sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$

Schritt 6

Wandle von $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ nach $\tan (θ)$ um.

$\tan (θ)$