Algebra Beispiele

$\frac{6}{k - 4} \div \frac{k + 6}{k^{2} + 2 k - 24}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{6}{k - 4} \cdot \frac{k^{2} + 2 k - 24}{k + 6}$

Schritt 2

Faktorisiere $k^{2} + 2 k - 24$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 24$ und deren Summe $2$ ist.

$- 4, 6$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{6}{k - 4} \cdot \frac{(k - 4) (k + 6)}{k + 6}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k - 4$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{k - 4} \cdot \frac{(k - 4) (k + 6)}{k + 6}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$6 \frac{k + 6}{k + 6}$

Schritt 3.2

Kombiniere $6$ und $\frac{k + 6}{k + 6}$ .

$\frac{6 (k + 6)}{k + 6}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k + 6$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 (k + 6)}{k + 6}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $6$ durch $1$ .

$6$