Algebra Beispiele

$(5 x^{2} + 13 x - 4) - (17 x^{2} + 7 x - 19) + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - (17 x^{2}) - (7 x) - - 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Schritt 1.2

Vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $17$ mit $- 1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - (7 x) - - 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x - - 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 19$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + (5 x - 7) (3 x + 1)$

Schritt 1.3

Multipliziere $(5 x - 7) (3 x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 x (3 x + 1) - 7 (3 x + 1)$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 x (3 x) + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x + 1)$

Schritt 1.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 x (3 x) + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Schritt 1.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 \cdot 3 x \cdot x + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1.2.1

Bewege $x$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 \cdot 3 (x \cdot x) + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 5 \cdot 3 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x \cdot 1 - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x - 7 (3 x) - 7 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x - 21 x - 7 \cdot 1$

Schritt 1.4.1.6

Mutltipliziere $- 7$ mit $1$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} + 5 x - 21 x - 7$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $21 x$ von $5 x$ .

$5 x^{2} + 13 x - 4 - 17 x^{2} - 7 x + 19 + 15 x^{2} - 16 x - 7$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $17 x^{2}$ von $5 x^{2}$ .

$- 12 x^{2} + 13 x - 4 - 7 x + 19 + 15 x^{2} - 16 x - 7$

Schritt 2.2

Addiere $- 12 x^{2}$ und $15 x^{2}$ .

$3 x^{2} + 13 x - 4 - 7 x + 19 - 16 x - 7$

Schritt 2.3

Subtrahiere $7 x$ von $13 x$ .

$3 x^{2} + 6 x - 4 + 19 - 16 x - 7$

Schritt 2.4

Subtrahiere $16 x$ von $6 x$ .

$3 x^{2} - 10 x - 4 + 19 - 7$

Schritt 2.5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.5.1

Addiere $- 4$ und $19$ .

$3 x^{2} - 10 x + 15 - 7$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $7$ von $15$ .

$3 x^{2} - 10 x + 8$