Algebra Beispiele

$3 \sqrt{10} (y^{2} \sqrt{4} + \sqrt{8 y})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{10} (y^{2} \sqrt{2^{2}} + \sqrt{8 y})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 \sqrt{10} (y^{2} \cdot 2 + \sqrt{8 y})$

Schritt 1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y^{2}$ .

$3 \sqrt{10} (2 \cdot y^{2} + \sqrt{8 y})$

Schritt 1.4

Schreibe $8 y$ als $2^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{4 (2) y})$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 2 y})$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + \sqrt{2^{2} \cdot (2 y)})$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2} + 2 \sqrt{2 y})$

Schritt 2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \sqrt{10} (2 y^{2}) + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$

Schritt 3

Multipliziere $3 \sqrt{10} (2 \sqrt{2 y})$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{10} \sqrt{2 y}$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2 y \cdot 10}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{20 y}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $20 y$ als $2^{2} \cdot (5 y)$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{4 (5) y}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 5 y}$

Schritt 4.1.3

Füge Klammern hinzu.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 \sqrt{2^{2} \cdot (5 y)}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{10} y^{2} + 6 (2 \sqrt{5 y})$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$6 \sqrt{10} y^{2} + 12 \sqrt{5 y}$