Algebra Beispiele

$H = K + \log (\frac{A}{C})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $K + \log (\frac{A}{C}) = H$ um.

$K + \log (\frac{A}{C}) = H$

Schritt 2

Subtrahiere $K$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\log (\frac{A}{C}) = H - K$

Schritt 3

Schreibe $\log (\frac{A}{C}) = H - K$ in eine Exponentialform indem du die Definition des Logarithmus verwendest. Wenn $x$ und $b$ positive reelle Zahlen sind und $b \neq 1$ ist, dann ist $\log_{b} (x) = y$ gleich $b^{y} = x$ .

$10^{H - K} = \frac{A}{C}$

Schritt 4

Löse nach $A$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{A}{C} = 10^{H - K}$ um.

$\frac{A}{C} = 10^{H - K}$

Schritt 4.2

Multipliziere beide Seiten mit $C$ .

$\frac{A}{C} C = 10^{H - K} C$

Schritt 4.3

Vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $C$ .

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Schritt 4.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{A}{C} C = 10^{H - K} C$

Schritt 4.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$A = 10^{H - K} C$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Stelle die Faktoren in $10^{H - K} C$ um.

$A = C \cdot 10^{H - K}$