Algebra Beispiele

$- 3 | 1 - \frac{2}{3} v | = - 9$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 | 1 - \frac{2}{3} v | = - 9$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3 | 1 - \frac{2}{3} v | = - 9$ durch $- 3$ .

$\frac{- 3 | 1 - \frac{2}{3} v |}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 3 | 1 - \frac{2}{3} v |}{- 3} = \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $| 1 - \frac{2}{3} v |$ durch $1$ .

$| 1 - \frac{2}{3} v | = \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.2.1

Kombiniere $v$ und $\frac{2}{3}$ .

$| 1 - \frac{v \cdot 2}{3} | = \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 1.2.2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $v$ .

$| 1 - \frac{2 v}{3} | = \frac{- 9}{- 3}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $- 9$ durch $- 3$ .

$| 1 - \frac{2 v}{3} | = 3$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$1 - \frac{2 v}{3} = \pm 3$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$1 - \frac{2 v}{3} = 3$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 v}{3} = 3 - 1$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$- \frac{2 v}{3} = 2$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3})$ .

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Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 v}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 v) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 v$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - v = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 v = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $v$ mit $1$ .

$v = - \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot 2$

Schritt 3.4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$v = - 3$

Schritt 3.5

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$1 - \frac{2 v}{3} = - 3$

Schritt 3.6

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.6.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 v}{3} = - 3 - 1$

Schritt 3.6.2

Subtrahiere $1$ von $- 3$ .

$- \frac{2 v}{3} = - 4$

Schritt 3.7

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.8.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.8.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3})$ .

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Schritt 3.8.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.8.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 v}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 v) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.8.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 v$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - v = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.8.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 v = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.1.1.3.2

Mutltipliziere $v$ mit $1$ .

$v = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.8.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot - 4$ .

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Schritt 3.8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.8.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Schritt 3.8.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Schritt 3.8.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Schritt 3.8.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$v = - 3 \cdot - 2$

Schritt 3.8.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$v = 6$

Schritt 3.9

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$v = - 3, 6$