Algebra Beispiele

$\frac{3 x - 1}{4} = - \frac{5}{11}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 = - \frac{5}{11} \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 = - \frac{5}{11} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 x - 1 = - \frac{5}{11} \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{11} \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Multipliziere $- \frac{5}{11} \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$3 x - 1 = - 4 (\frac{5}{11})$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{5}{11}$ .

$3 x - 1 = \frac{- 4 \cdot 5}{11}$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$3 x - 1 = \frac{- 20}{11}$

Schritt 2.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x - 1 = - \frac{20}{11}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - \frac{20}{11} + 1$

Schritt 3.1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 x = - \frac{20}{11} + \frac{11}{11}$

Schritt 3.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x = \frac{- 20 + 11}{11}$

Schritt 3.1.4

Addiere $- 20$ und $11$ .

$3 x = \frac{- 9}{11}$

Schritt 3.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x = - \frac{9}{11}$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - \frac{9}{11}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - \frac{9}{11}$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{9}{11}}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{9}{11}}{3}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{11}}{3}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{9}{11} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{11}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 9}{11} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$x = \frac{3 (- 3)}{11} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 \cdot - 3}{11} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 3.2.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 3}{11}$

Schritt 3.2.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{11}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{3}{11}$

Dezimalform:

$x = - 0.\overline{27}$