Algebra Beispiele

$w = \frac{x - y}{2} - z$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{x - y}{2} - z = w$ um.

$\frac{x - y}{2} - z = w$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{x - y}{2} - z$ .

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Schritt 2.1

Um $- z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - y}{2} - z \cdot \frac{2}{2} = w$

Schritt 2.2

Kombiniere $- z$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x - y}{2} + \frac{- z \cdot 2}{2} = w$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - y - z \cdot 2}{2} = w$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{x - y - 2 z}{2} = w$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x - y - 2 z}{2} \cdot 2 = w \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - y - 2 z}{2} \cdot 2 = w \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x - y - 2 z = w \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $w$ .

$x - y - 2 z = 2 w$

Schritt 5

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y - 2 z = 2 w - x$

Schritt 5.1.2

Addiere $2 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 2 w - x + 2 z$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $- y = 2 w - x + 2 z$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 2 w - x + 2 z$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2 w}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{2 w}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2 w}{- 1} + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.2.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 w}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 w) + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Schritt 5.2.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot (2 w)$ als $- (2 w)$ um.

$y = - (2 w) + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Schritt 5.2.3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = - 2 w + \frac{- x}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

Schritt 5.2.3.1.4

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = - 2 w + \frac{x}{1} + \frac{2 z}{- 1}$

Schritt 5.2.3.1.5

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = - 2 w + x + \frac{2 z}{- 1}$

Schritt 5.2.3.1.6

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 z}{- 1}$ .

$y = - 2 w + x - 1 \cdot (2 z)$

Schritt 5.2.3.1.7

Schreibe $- 1 \cdot (2 z)$ als $- (2 z)$ um.

$y = - 2 w + x - (2 z)$

Schritt 5.2.3.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = - 2 w + x - 2 z$