Algebra Beispiele

$\frac{1}{2 x^{2} - 4 x} - \frac{2}{x}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2} - 4 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

$\frac{1}{2 x (x) - 4 x} - \frac{2}{x}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{1}{2 x (x) + 2 x (- 2)} - \frac{2}{x}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (x) + 2 x (- 2)$ heraus.

$\frac{1}{2 x (x - 2)} - \frac{2}{x}$

Schritt 2

Um $- \frac{2}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ .

$\frac{1}{2 x (x - 2)} - \frac{2}{x} \cdot \frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 x (x - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{x}$ mit $\frac{2 (x - 2)}{2 (x - 2)}$ .

$\frac{1}{2 x (x - 2)} - \frac{2 (2 (x - 2))}{x (2 (x - 2))}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $x (2 (x - 2))$ um.

$\frac{1}{2 x (x - 2)} - \frac{2 (2 (x - 2))}{2 x (x - 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 2 (2 (x - 2))}{2 x (x - 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{1 - 4 (x - 2)}{2 x (x - 2)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 - 4 x - 4 \cdot - 2}{2 x (x - 2)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 2$ .

$\frac{1 - 4 x + 8}{2 x (x - 2)}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $8$ .

$\frac{- 4 x + 9}{2 x (x - 2)}$

Schritt 6

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 x$ heraus.

$\frac{- (4 x) + 9}{2 x (x - 2)}$

Schritt 6.2

Schreibe $9$ als $- 1 (- 9)$ um.

$\frac{- (4 x) - 1 (- 9)}{2 x (x - 2)}$

Schritt 6.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (4 x) - 1 (- 9)$ heraus.

$\frac{- (4 x - 9)}{2 x (x - 2)}$

Schritt 6.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Schreibe $- (4 x - 9)$ als $- 1 (4 x - 9)$ um.

$\frac{- 1 (4 x - 9)}{2 x (x - 2)}$

Schritt 6.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x - 9}{2 x (x - 2)}$