Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} + \frac{5}{3} r - r = 2 r$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} + \frac{5}{3} r - r$ .

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $r$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5 r}{3} - r = 2 r$

Schritt 1.2

Um $- r$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5 r}{3} - r \cdot \frac{3}{3} = 2 r$

Schritt 1.3

Kombiniere $- r$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{5 r}{3} + \frac{- r \cdot 3}{3} = 2 r$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{3} + \frac{5 r - r \cdot 3}{3} = 2 r$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 5 r - r \cdot 3}{3} = 2 r$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{1 + 5 r - 3 r}{3} = 2 r$

Schritt 1.7

Subtrahiere $3 r$ von $5 r$ .

$\frac{1 + 2 r}{3} = 2 r$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $r$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $2 r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1 + 2 r}{3} - 2 r = 0$

Schritt 2.2

Um $- 2 r$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1 + 2 r}{3} - 2 r \cdot \frac{3}{3} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2 r$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1 + 2 r}{3} + \frac{- 2 r \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 2 r - 2 r \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{1 + 2 r - 6 r}{3} = 0$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $6 r$ von $2 r$ .

$\frac{1 - 4 r}{3} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$1 - 4 r = 0$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $r$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 r = - 1$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 r = - 1$ durch $- 4$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 4 r = - 1$ durch $- 4$ .

$\frac{- 4 r}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4 r}{- 4} = \frac{- 1}{- 4}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- 1}{- 4}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$r = \frac{1}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$r = 0.25$