Algebra Beispiele

$3 - q = \frac{3}{4} + \frac{3}{2} q$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $q$ .

$3 - q = \frac{3}{4} + \frac{3 q}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{3 q}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 - q - \frac{3 q}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Um $- q$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 - q \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 q}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- q$ und $\frac{2}{2}$ .

$3 + \frac{- q \cdot 2}{2} - \frac{3 q}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 + \frac{- q \cdot 2 - 3 q}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $q$ aus $- q \cdot 2 - 3 q$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $q$ aus $- q \cdot 2$ heraus.

$3 + \frac{q (- 1 \cdot 2) - 3 q}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $q$ aus $- 3 q$ heraus.

$3 + \frac{q (- 1 \cdot 2) + q \cdot - 3}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $q$ aus $q (- 1 \cdot 2) + q \cdot - 3$ heraus.

$3 + \frac{q (- 1 \cdot 2 - 3)}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$3 + \frac{q (- 2 - 3)}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$3 + \frac{q \cdot - 5}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $q$ .

$3 + \frac{- 5 \cdot q}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 - \frac{5 q}{2} = \frac{3}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $q$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{5 q}{2} = \frac{3}{4} - 3$

Schritt 3.2

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 q}{2} = \frac{3}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 3$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{5 q}{2} = \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5 q}{2} = \frac{3 - 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$- \frac{5 q}{2} = \frac{3 - 12}{4}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $12$ von $3$ .

$- \frac{5 q}{2} = \frac{- 9}{4}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 q}{2} = - \frac{9}{4}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{5} (- \frac{5 q}{2}) = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{2}{5} (- \frac{5 q}{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{5} (- \frac{5 q}{2}) = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 q}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 5 q}{2} = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 q}{2} = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 q}{2} = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 q) = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 q$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- q)) = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- q)) = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - q = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 q = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $q$ mit $1$ .

$q = - \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{5} (- \frac{9}{4})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2}{5}$ in den Zähler.

$q = \frac{- 2}{5} (- \frac{9}{4})$

Schritt 5.2.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{9}{4}$ in den Zähler.

$q = \frac{- 2}{5} \cdot \frac{- 9}{4}$

Schritt 5.2.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$q = \frac{2 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 9}{4}$

Schritt 5.2.1.1.4

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$q = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$q = \frac{2 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 9}{2 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.1.6

Forme den Ausdruck um.

$q = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 9}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{- 1}{5}$ mit $\frac{- 9}{2}$ .

$q = \frac{- - 9}{5 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$q = \frac{9}{5 \cdot 2}$

Schritt 5.2.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$q = \frac{9}{10}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$q = \frac{9}{10}$

Dezimalform:

$q = 0.9$