Algebra Beispiele

$2 + \frac{3}{4} x = x - \frac{3}{4}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$2 + \frac{3 x}{4} = x - \frac{3}{4}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 + \frac{3 x}{4} - x = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{4}{4}$ .

$2 + \frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{3 x - x \cdot 4}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x - x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$2 + \frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 4$ heraus.

$2 + \frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ heraus.

$2 + \frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$2 + \frac{x (3 - 4)}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$2 + \frac{x \cdot - 1}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 + \frac{- 1 \cdot x}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 - \frac{x}{4} = - \frac{3}{4}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{4} = - \frac{3}{4} - 2$

Schritt 3.2

Um $- 2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{4} = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{4} = \frac{- 3 - 2 \cdot 4}{4}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 3 - 8}{4}$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $8$ von $- 3$ .

$- \frac{x}{4} = \frac{- 11}{4}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{4} = - \frac{11}{4}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- x = - 11$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 11$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 11$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 11}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 11}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 11$ durch $- 1$ .

$x = 11$