Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{x} \cdot \sqrt[4]{y^{3}}$

Schritt 1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $12$ .

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Schritt 1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[6]{x}$ als $x^{\frac{1}{6}}$ neu zu schreiben.

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[4]{y^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $x^{\frac{1}{6}}$ als $x^{\frac{2}{12}}$ um.

$x^{\frac{2}{12}} \sqrt[4]{y^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{\frac{2}{12}}$ als $\sqrt[12]{x^{2}}$ um.

$\sqrt[12]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{3}}$

Schritt 1.4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[4]{y^{3}}$ als $y^{\frac{3}{4}}$ neu zu schreiben.

$\sqrt[12]{x^{2}} y^{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.5

Schreibe $y^{\frac{3}{4}}$ als $y^{\frac{9}{12}}$ um.

$\sqrt[12]{x^{2}} y^{\frac{9}{12}}$

Schritt 1.6

Schreibe $y^{\frac{9}{12}}$ als $\sqrt[12]{y^{9}}$ um.

$\sqrt[12]{x^{2}} \sqrt[12]{y^{9}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[12]{x^{2} y^{9}}$