Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} - 2 p = 5 + \frac{4}{3} p$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $p$ .

$\frac{2}{3} - 2 p = 5 + \frac{4 p}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{4 p}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2}{3} - 2 p - \frac{4 p}{3} = 5$

Schritt 2.2

Um $- 2 p$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} - 2 p \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 p}{3} = 5$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 2 p$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 p \cdot 3}{3} - \frac{4 p}{3} = 5$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 p \cdot 3 - 4 p}{3} = 5$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - 2 p \cdot 3 - 4 p}{3} = 5$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{2 - 6 p - 4 p}{3} = 5$

Schritt 2.7

Subtrahiere $4 p$ von $- 6 p$ .

$\frac{2 - 10 p}{3} = 5$

Schritt 2.8

Faktorisiere $2$ aus $2 - 10 p$ heraus.

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Schritt 2.8.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1) - 10 p}{3} = 5$

Schritt 2.8.2

Faktorisiere $2$ aus $- 10 p$ heraus.

$\frac{2 (1) + 2 (- 5 p)}{3} = 5$

Schritt 2.8.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (1) + 2 (- 5 p)$ heraus.

$\frac{2 (1 - 5 p)}{3} = 5$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{2 (1 - 5 p)}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2 (1 - 5 p)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (1 - 5 p)}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (1 - 5 p) = 5 \cdot 3$

Schritt 4.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 1 + 2 (- 5 p) = 5 \cdot 3$

Schritt 4.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$2 + 2 (- 5 p) = 5 \cdot 3$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$2 - 10 p = 5 \cdot 3$

Schritt 4.1.1.3.3

Stelle $2$ und $- 10 p$ um.

$- 10 p + 2 = 5 \cdot 3$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- 10 p + 2 = 15$

Schritt 5

Löse nach $p$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 10 p = 15 - 2$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $2$ von $15$ .

$- 10 p = 13$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $- 10 p = 13$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 10 p = 13$ durch $- 10$ .

$\frac{- 10 p}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 p}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{13}{- 10}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = - \frac{13}{10}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = - \frac{13}{10}$

Dezimalform:

$p = - 1.3$

Darstellung als gemischte Zahl:

$p = - 1 \frac{3}{10}$