Algebra Beispiele

$\frac{5}{3} z + 1 = 3 - \frac{2}{3} z$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2}{3} z$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $z$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{z \cdot 2}{3}$

Schritt 2.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{5 z}{3} + 1 = 3 - \frac{2 z}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $z$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{2 z}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 z}{3} + 1 + \frac{2 z}{3} = 3$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{5 z + 2 z}{3} = 3$

Schritt 3.3

Addiere $5 z$ und $2 z$ .

$1 + \frac{7 z}{3} = 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 z}{3} = 3 - 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{7 z}{3} = 2$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{7}$ .

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 z}{3} = \frac{3}{7} \cdot 2$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{3}{7} \cdot \frac{7 z}{3}$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{7 z}{3} = \frac{3}{7} \cdot 2$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{3}{7} \cdot 2$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 z$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (z)) = \frac{3}{7} \cdot 2$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 z) = \frac{3}{7} \cdot 2$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$z = \frac{3}{7} \cdot 2$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Multipliziere $\frac{3}{7} \cdot 2$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kombiniere $\frac{3}{7}$ und $2$ .

$z = \frac{3 \cdot 2}{7}$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$z = \frac{6}{7}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$z = \frac{6}{7}$

Dezimalform:

$z = 0.\overline{857142}$