Algebra Beispiele

$3 (\frac{7}{5} x + 4) - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{7}{5}$ und $x$ .

$3 (\frac{7 x}{5} + 4) - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \frac{7 x}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Schritt 1.3

Multipliziere $3 \frac{7 x}{5}$ .

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{7 x}{5}$ .

$\frac{3 (7 x)}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{21 x}{5} + 3 \cdot 4 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5}{4} x)$

Schritt 1.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.1

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{4}$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{x \cdot 5}{4})$

Schritt 1.5.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2} - \frac{5 x}{4})$

Schritt 1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 2 (\frac{3}{2}) - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{21 x}{5} + 12 + 2 (- 1) \frac{3}{2} - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Schritt 1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{21 x}{5} + 12 + 2 \cdot - 1 \frac{3}{2} - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Schritt 1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 1 \cdot 3 - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 2 (- \frac{5 x}{4})$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.9.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 2 \frac{- 5 x}{4}$

Schritt 1.9.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 (- 1) \frac{- 5 x}{4}$

Schritt 1.9.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.9.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 2 \cdot - 1 \frac{- 5 x}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.9.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 1 \frac{- 5 x}{2}$

Schritt 1.10

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.10.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 - 1 (- \frac{5 x}{2})$

Schritt 1.10.2

Multipliziere $- 1 (- \frac{5 x}{2})$ .

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Schritt 1.10.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + 1 \frac{5 x}{2}$

Schritt 1.10.2.2

Mutltipliziere $\frac{5 x}{2}$ mit $1$ .

$\frac{21 x}{5} + 12 - 3 + \frac{5 x}{2}$

Schritt 2

Um $\frac{21 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} + 12 - 3$

Schritt 3

Um $\frac{5 x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21 x}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{21 x}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x}{2} \cdot \frac{5}{5} + 12 - 3$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $\frac{5 x}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{2 \cdot 5} + 12 - 3$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{21 x \cdot 2}{10} + \frac{5 x \cdot 5}{10} + 12 - 3$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + 12 - 3$

Schritt 6

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $12$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12}{1} - 3$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{12}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12}{1} \cdot \frac{10}{10} - 3$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $\frac{12}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} - 3$

Schritt 6.4

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 6.5

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 6.6

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5}{10} + \frac{12 \cdot 10}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{21 x \cdot 2 + 5 x \cdot 5 + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $2$ mit $21$ .

$\frac{42 x + 5 x \cdot 5 + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{42 x + 25 x + 12 \cdot 10 - 3 \cdot 10}{10}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $12$ mit $10$ .

$\frac{42 x + 25 x + 120 - 3 \cdot 10}{10}$

Schritt 8.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $10$ .

$\frac{42 x + 25 x + 120 - 30}{10}$

Schritt 9

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 9.1

Addiere $42 x$ und $25 x$ .

$\frac{67 x + 120 - 30}{10}$

Schritt 9.2

Subtrahiere $30$ von $120$ .

$\frac{67 x + 90}{10}$