Algebra Beispiele

$f (x) = \sqrt{x}$

Schritt 1

Die Funktion $F (x)$ kann ermittelt werden durch Bestimmen des unbestimmten Integrals der Ableitung $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\int x^{\frac{1}{2}} d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{\frac{1}{2}}$ nach $x$ gleich $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Schritt 4

Die Funktion $F$ wird vom Integral der Ableitung der Funktion abgeleitet. Dies ergibt sich aus dem Fundamentalsatz der Analysis.

$F (x) = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$