Algebra Beispiele

$- \frac{2}{3} p + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $p$ und $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{p \cdot 2}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $p$ .

$- \frac{2 \cdot p}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5}{6} p$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $p$ .

$- \frac{2 p}{3} + \frac{1}{5} - 1 + \frac{5 p}{6}$

Schritt 2

Um $- \frac{2 p}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 p}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{2 p \cdot 2}{6} + \frac{5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6} + \frac{1}{5} - 1$

Schritt 5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 1$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{- 2 p \cdot 2 + 5 p}{6}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{5} - 1$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{6}{6} - 1$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} - 1$

Schritt 5.5

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1}{1}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{30}{30}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{30}{30}$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Schritt 5.8

Stelle die Faktoren von $6 \cdot 5$ um.

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{5 \cdot 6} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{30} + \frac{6}{5 \cdot 6} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Schritt 5.10

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5}{30} + \frac{6}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(- 2 p \cdot 2 + 5 p) \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{(- 4 p + 5 p) \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Schritt 7.2

Addiere $- 4 p$ und $5 p$ .

$\frac{p \cdot 5 + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Schritt 7.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $p$ .

$\frac{5 \cdot p + 6 - 1 \cdot 30}{30}$

Schritt 7.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $30$ .

$\frac{5 p + 6 - 30}{30}$

Schritt 8

Subtrahiere $30$ von $6$ .

$\frac{5 p - 24}{30}$